📊 ابزار رایگان آنلاین
محاسبهگر آزمون مجذور کای (Chi-Square)
آزمون کای-مجذور برای بررسی ارتباط بین دو متغیر کیفی در جدول توافقی (Contingency Table) کاربرد دارد.
💡 جدول توافقی خود را وارد کنید. هر ردیف یک سطر جدول، ستونها با کاما یا تب جدا شوند. حداقل ۲ سطر و ۲ ستون لازم است.
آزمون مجذور کای (Chi-Square) چیست؟
این آزمون برای بررسی ارتباط یا استقلال دو متغیر کیفی استفاده میشود. بر اساس مقایسه مقادیر مشاهده شده و مقادیر مورد انتظار در جدول توافقی، آماره χ² محاسبه میشود.
فرمول آزمون مجذور کای
χ² = Σ ( (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ )
که در آن:
- Oᵢ: مقدار مشاهده شده در خانه i
- Eᵢ: مقدار مورد انتظار در خانه i
مقادیر مورد انتظار
برای هر خانه جدول، مقدار مورد انتظار از رابطه زیر محاسبه میشود:
Eᵢ = (Row Total × Column Total) / Grand Total
تفسیر نتایج
اگر مقدار χ² محاسبه شده بزرگتر از مقدار بحرانی جدول χ² با درجات آزادی مناسب باشد، فرضیه استقلال رد میشود و رابطه معناداری بین دو متغیر وجود دارد.
سوالات متداول
چه زمانی از آزمون کای-مجذور استفاده کنیم؟
زمانی که میخواهید ارتباط یا استقلال دو متغیر کیفی (اسمی یا رتبهای) را بررسی کنید.
درجات آزادی آزمون کای چگونه محاسبه میشود؟
درجات آزادی برابر است با (تعداد سطرها - ۱) × (تعداد ستونها - ۱).
اگر مقادیر مورد انتظار کمتر از ۵ باشند، چه باید کرد؟
در این حالت، آزمون Fisher’s exact توصیه میشود چون آزمون کای ممکن است نتایج غیر دقیق دهد.
آیا آزمون کای-مجذور به توزیع دادهها حساس است؟
خیر، این آزمون ناپارامتری است و نیازی به فرض نرمال بودن دادهها ندارد.
این محاسبهگر با نرمافزارهای آماری دیگر مطابقت دارد؟
بله، این ابزار از فرمولهای استاندارد استفاده میکند و نتایج آن با SPSS، R و سایر نرمافزارها مطابقت دارد.
به تحلیل دقیقتری نیاز دارید؟
از آزمونهای آماری تا مدلسازی و تجزیه و تحلیل دادهها — متخصصان تزنویسه در کنار شما هستند. مشاوره اولیه رایگان است.
درخواست مشاوره آماری
