محاسبه‌گر توان آزمون و حجم نمونه

توان آزمون آماری چیست؟

توان آزمون (Statistical Power) احتمال آن است که یک آزمون آماری، اثری را که واقعاً وجود دارد، به‌درستی تشخیص دهد (یعنی فرضیه صفر نادرست را رد کند). به‌بیان دیگر، توان آزمون احتمال پرهیز از خطای نوع دوم (β) است و برابر با ۱ منهای β محاسبه می‌شود.

قرارداد رایج در پژوهش‌ها، داشتن توان ۰.۸۰ یا بالاتر است؛ یعنی حداقل ۸۰٪ احتمال کشف اثر واقعی.

چرا تحلیل توان مهم است؟

• تعیین حجم نمونه: پیش از اجرای پژوهش، حجم نمونه لازم برای توان مطلوب را مشخص می‌کند.
• پرهیز از اتلاف منابع: از جمع‌آوری نمونه بیش از حد یا کمتر از حد جلوگیری می‌کند.
• اعتبار نتایج: پژوهش با توان پایین، حتی در صورت وجود اثر واقعی، ممکن است آن را کشف نکند.
• الزام ژورنال‌ها: بسیاری از ژورنال‌های معتبر، گزارش تحلیل توان را الزامی می‌دانند.

عوامل مؤثر بر توان آزمون

چهار عامل اصلی در رابطه متقابل با یکدیگر قرار دارند؛ با دانستن سه عامل، چهارمی محاسبه می‌شود:

1. اندازه اثر (Effect Size): بزرگی تفاوت یا رابطه مورد انتظار. اثر بزرگ‌تر، توان بیشتر.
2. حجم نمونه (n): نمونه بزرگ‌تر، توان بالاتر.
3. سطح معناداری (α): معمولاً ۰.۰۵. آلفای بزرگ‌تر، توان بیشتر اما خطر خطای نوع اول بالاتر.
4. توان (Power): معمولاً هدف ۰.۸۰.

اندازه اثر کوهن (Cohen's d)