🧮 ابزار رایگان آنلاین
محاسبهگر آمار توصیفی آنلاین
میانگین، انحراف معیار، میانه، چارکها، واریانس، کجی، کشیدگی و شناسایی دادههای پرت را بهصورت خودکار محاسبه کنید.
💡 دادههای خود را وارد کنید — هر مقدار در یک خط یا با فاصله/کاما جدا کنید.
آمار توصیفی چیست؟
آمار توصیفی مجموعهای از شاخصهاست که برای خلاصهسازی و توصیف ویژگیهای اصلی دادهها استفاده میشود. این شاخصها شامل میانگین، میانه، نما، انحراف معیار، واریانس، چارکها، دامنه، ضریب تغییر، خطای معیار، کجی و کشیدگی است.
شاخصهای اصلی
۱. شاخصهای مرکزی (Central Tendency)
- میانگین (Mean): مجموع تمام مقادیر تقسیم بر تعداد.
- میانه (Median): مقدار وسطی پس از مرتبسازی.
- نما (Mode): مقدار با بیشترین تکرار.
۲. شاخصهای پراکندگی (Dispersion)
- انحراف معیار (Std Dev): میزان پراکندگی دادهها.
- واریانس: مجذور انحراف معیار.
- دامنه (Range): تفاوت بین بزرگترین و کوچکترین مقدار.
- دامنه بینچارکی (IQR): Q3 − Q1.
۳. شاخصهای شکل (Shape)
- کجی (Skewness): میزان عدم تقارن توزیع.
- کشیدگی (Kurtosis): میزان تیزی یا تختی توزیع.
فرمولهای کلیدی
میانگین: x̄ = Σx / n
انحراف معیار: s = √(Σ(x−x̄)² / (n−1))
واریانس: s² = Σ(x−x̄)² / (n−1)
انحراف معیار: s = √(Σ(x−x̄)² / (n−1))
واریانس: s² = Σ(x−x̄)² / (n−1)
سوالات متداول
تفاوت میانگین و میانه چیست؟
میانگین به دادههای پرت حساس است؛ میانه مقاومتر است.
چرا از n-1 در انحراف معیار استفاده میشود؟
برای نمونههای آماری، تقسیم بر n-1 (درجه آزادی) باعث تخمین بدونطرفانهتر میشود.
ضریب تغییر (CV) چه کاربردی دارد؟
برای مقایسه پراکندگی نسبی بین متغیرهایی با واحد متفاوت.
به تحلیل آماری تخصصی نیاز دارید؟
از آمار توصیفی تا مدلسازی پیشرفته — متخصصان تزنویسه در تمام مراحل پژوهش کنار شما هستند. مشاوره اولیه رایگان است.
درخواست مشاوره آماری
